Sexta-feira, Maio 21, 2004

A VIAGEM DE PI


Pi Art


Quem nesse mundo, com escolaridade digna, nunca ouviu falar nessa letrinha chamada pi?
Bom, acho que a primeira vez que entendi exatamente o que era esse troço foi no primeiro colegial, estudando geometria num livro de matemática (capa preta, com triangulinhos rosa e trocentos autores). Tinha o desenho do círculo mostrando a que a circunferência C era tal que C=pi*d (onde d era o diâmetro). Então era bóbvio (segundo Inagaki) que pi, por definição, era a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo. Ponto.


Livrinho nostálgico


Até certo ponto engoli a estória. Quero dizer, naquele momento nada importava de onde viesse esse tal de pi. Eu sabia usá-lo na formuleta e boa. Ia bem nas provas e era isso que importava. Só que lá no fundo... no fundo mesmo, sempre me passava na cabeça, deonde diabos inventaram esse numero?? Meu interesse voltou a tona quando nas aulas de inglês aqui, o professor resolveu dar uma aula sobre esse número... em inglês pronunciado exatamente como eles traduziriam "torta": Pie.

Cabeça curiosa e Santo Google. Pesquisa rápida e está lá vários resultados. Uma beleza.
Li alguns sites e tudo indica que o número surgiu com a necessidade de calcular espaços circulares (ou cilíndricos) para construções. Tá até na Bíblia Sagrada (I Reis 7:23), onde se descreve a construção do Templo de Salomão. Neste caso pi=3, um tanto arredondado demais para o nosso tempo. Mas a noção de que a razão da circunferência e o diametro de um circulo seja constante já vem de muito tempo. Não foi colocar detalhes, quem quiser que viaje no Google, mas depois dos egípcios chegarem a sua aproximação. Os gregos chegaram a "4(8/9)2=3.16". Não sei como!

Nunca fui bom em trigonometria. Seno, cosseno e tangente já tá bom para mim. Mas eu tinha pavor quando nas provas de Calculo apareciam aquelas integrais indefinidas por partes misturando cossecante com cotangente. Um horror.

Mas esse pi me perseguiu durante todo o curso de Estatística. Logo no primeiro projeto de Calculo I (professor boliviano) tinha um projeto que além de projeto de otimização e séries de Taylor, tinha um último exercício... que era adivinha o que......... estimar pi. (Quem quiser saber como eu e o Luiz fizemos é só perguntar).

Dois semestres depois, já passando do primeiro curso de probabilidade, aparece o TAL denovo. Primeira lista de exercício fui introduzido ao Experimento de Buffon. Falando rapidamente, foi um experimento de um francês (chamado Buffon, bóbvio), que em 1777 definiu um problema relacionando probabilidade e geometria. Isso envolvia jogando uma agulha em uma folha de papel definida por duas linhas paralelas. Só. E o resultado interessante era que determinando a probabilidade da agulha cruza a linha era diretamente relacionado ao valor de pi. Duvida? Pergunte pro Herve, meu professor de francês disfarçado de estatístico.

Brincadeirinha... seria maldade minha. Então quem tiver curiosidade pode visitar esse site. Explica direito e finalmente entendi.

Mas a verdade é que esse número ainda deixa muita gente maluca. Primeiramente deve-se saber que trata-se de um número irracional e portanto, os números que seguem depois da casa decimal aparecem de forma aleatória. Não tem nenhum padrão aparente.

Tem muito maluco por aí tentando ou achar "A Verdade por Trás de Pi" ou ainda, o que é pior, decorar a sequencia. Ou só sei 3.14159265 e olhe lá. Acho que já tá bom para minhas necessidades práticas, se bem que qualquer calculadora armazena uma quantidade muito maior e que eu uso o computador para a maioria dos meus cálculos.

Universidades investem consideravelmente atrás dessas pesquisas. E a Universidade de Tóquio chegou a casa dos 5 bilhôes de casas após o decimal. Para que eu não sei, mas que isso é muito número, isso é.

Por fim, tem gente até APAIXONADA por esse charmoso número. Uma poeta polonesa chamada Wislawa Szymborska (Nobel de Literatura) fez uma poema entitulado Pi.

P.S.: Ainda para os estudantes de estatística e que necessitam de uma TDA (Tabela de digitos aleatórios), mas esqueceu no meio do livro de Econometria em casa, utilizem o número pi que funciona do mesmo jeito.

Domingo, Maio 16, 2004

MY SPEECH

Aee. Cheguei de viagem. Fiquei o fim-de-semana fora, saímos na sexta e só voltamos hoje, no domingo. Fomos para Lake Tahoe, na divisa California/Nevada. Depois coloco mais detalhes e fotos.

Na próxima terça-feira é minha apresentação final no curso de Inglês. Preparei um texto sobre o Brasil e para fazer algo diferente, eu me reservei em não mencionar Pelé, samba e Carnaval. Sei lá, para tentar mudar um pouco essa imagem de Brasil que os estrangeiros têm. Fiz uma apresentação em PowerPoint bacaninha. Pena que só tem 5 minutos para falar tudo, então fiquei limitado.

Bom, já que eu sou uma pessoa legal, vou colocar aqui o texto, na integra para vocês verem se meu "ingrêis" tá melhorando.

The Federative Republic of Brazil (spelled "Brasil" in Portuguese) is the largest and most populous country in South America. The population today is around 180 million habitants and it is composed by people originally from different parts of the world, with different colors, religions and habits.
For this reason, it is not easy to describe the Brazilian culture in just a few words. The Brazilian culture has been influenced since the 16th century, at the beginning of the country when the first navigators from Portugal arrived, and keeps being influenced and changing until these days.
The original habitants of Brazil, the native Indians, have a strong and evident influence in the habit of using herbal medicine, the cults and tales and the music. Foods like tapioca and potatoes, drinks like mate and guarana are all usual in the Brazilian diet. Other Indian objects regularly in use include hammocks, canoes and many woven items.
The vast numbers of slaves shipped over from Africa, also left their mark. African cultural influence is most strongly seen in the Northeast, where food, music and religion all come from those originally brought over in the slave ships. These slaves also created a new type of martial art called Capoeira. When African slaves were in captivity, the slaves looking for a way to escape blended their combat moves with ritual dances adding the musical instruments. The slave masters would assume they were having a festival or a celebration. Slaves later used this dance-martial art to fight their oppressors and gain freedom. Capoeira is a unique art form not found in any other geographic region outside Brazil, including all of the African nations,
The Africans rapidly intermarried with the Native and the Portuguese, recreating customs, forms of expression and religious cults. Creoles and mestizos were becoming a larger population in Brazil, the basis of the Brazilian population. These culture mixes is strongly seen at the North, the Amazon rain-forest and Northeast.
In the late 19th, early 20th centuries, Brazil received an influx of over 5 million immigrants from Europe. The Germans was the first to come and they became the majority of the population in the southern states, where the weather is cooler like Europe. They brought their architecture and their folklore. They were followed by the Italians and Spanish that were pursuing the new opportunities at the coffee plantation and wine production.
These immigrants made their own mark on the cultural landscape in these regions, installing the work ethic, introducing a new cuisine (pizza, pastas, seafood, etc) and bringing to the Portuguese language new words and a peculiar, novel accent.
In addition, Brazil is the country that received more Japanese immigrants among all the Latin Countries. Today, close to 1,300,000 and 1,500,000 people of Japanese origin live there forming the largest Japanese ethnic group outside Japan.
In recent years immigration has become more diversified. Other ethnic groups have joined the early-comers, particularly from neighboring countries such as Argentina, Uruguay, Chile and Bolivia. They have crossed the border for either professional or political reasons. Koreans have also made their mark in the city of São Paulo, where they have engaged in textiles and the restaurant business.
In conclusion, because of its diversity, Brazil developed into a prosperous country, which is tolerant of different religious cults and ethnic groups. As a result of this cultural mix, Brazil's people are not only well-known for their friendliness, but are also seen to have countless regional differences and accents.


Será que vai dar tempo??

Sexta-feira, Maio 07, 2004

QUAL É A MÚSICA?

The peaceful banks of the Ipiranga
Heard the resounding cry of an heroic people,
And the dazzling rays of the sun of Liberty
Bathed our country in their brilliant light.
If with strong arm we have succeeded
In winning a pledge of equality,
In thy bosom, O Liberty,
Our hearts will defy death itself!

O adored Fatherland,
Cherished and revered,
All Hail! All Hail

Brazil, a dream, sublime, a vivid ray
Of love and hope to earth descends,
Where in your clear, pure, beauteous skies
The image of the Southern Cross shines forth.

O country vast by nature,
Fair and strong, a brave colossus,
Thy future mirrors this thy greatness.
O land adored
Above all others,
'Tis thee Brazil,
Beloved fatherland, Brazil!
Thou art the gentle mother
of the children of this soil,
Beloved land,
Brazil!

I I

Laid out eternally in the splendour of nature,
In the sound of the sea and the light of heaven,
May thou shine, O Brazil, flower of America,
Illumined by the sun of the New World!

More flowers put forth in thy fair, smiling fields
Than in the most gorgeously reputed lands;
"More life is to be found in our groves,
More love in our lives" in thy embrace.
O adored Fatherland,
Cherished and revered,
All Hail! All Hail!

May the star-scattered banner flown by thee,
Brazil, become a symbol of eternal love,
And may the green-gold flag proclaim always
- Peace in the future and glory in the past -
But if the mighty sword of justice is drawn forth,
You will perceive your children, who adore you,
Neither fear to fight, nor flee from death itself.
O land adored
Above all others,
'Tis thee Brazil,
Beloved fatherland!
Thou art the gentle mother
of the children of this soil
Beloved land,
Brazil!

VIRIDIAN ROOM

Continuação do Crimson Room!
Escape do quarto (se puder).

http://www.fasco-cs.com/works/viridian/index_e.html

Sábado, Maio 01, 2004

DUAS PALAVRAS



Valeu Senna!